终于到道哥的老本行了！今天来跟大家聊聊数竞的问题。

数学竞赛可以说是目前培养体系最完善、升学帮助最大、学习时间最长的一项竞赛。别的竞赛集训队保送只有50个人，数竞有60个名额；别的竞赛拿金银牌只能碰一碰强基破格的运气，数竞还有清华新领军的初三保送机会和清北两个英才班的降一本线录取机会；别的学科最早都是初中开始培养，数竞从小学就开始筛选人才······咱数学的逼格一下就上来了。

但是吧，数学也是五项学科竞赛里难度最大，竞争最激烈的一科，也是需要孩子最早开始规范化训练的一科，如果说在小学阶段，物理、化学、生物培养培养兴趣就行，数学可是要实实在在地进行训练了。

所以道哥把数竞生全盘的规划，从小学到高中，一篇文章给大家讲清楚，顺便再聊聊我的同学们现在的去向，给大家鼓鼓劲。

以下干货预警！

小学阶段——打好基础

一年级！

不少所谓的数学老师鼓吹从小一就要给孩子上强度！练题！搞数竞！要道哥说都是胡闹台。一年级正是孩子建立学习观念、释放天性的时候，最重要的事是保护好孩子天生对未知的好奇！哪怕课内有些学习相对吃力，也不要因此硬逼着孩子做题学习。

这个阶段一方面家长好好学习家庭教育的知识，什么正面管教、高效能父母训练等等，学会如何跟孩子沟通交流，懂得孩子发育节律比什么都强！（没想到吧道哥不止是数学老师也是家庭教育教练！）另一方面多带孩子见见世面，鼓励孩子尝试各方面的爱好，如果真的这么早就想好往数竞走（基本不可能）可以多带孩子进行数学思维启蒙，同时听老师的养成孩子良好的学习习惯。

二年级！

在一年级养成了良好的学习习惯之后，二年级家长就可以带着孩子推进度了。小学阶段能推进度的只有数学英语两个方向，二年级可以同时推进。英语的学习是同步贯穿小学的，道哥英语学渣我们回头找大神讲，我重点给大家讲数学。

推进数学其实很简单，一部分有耐心有时间的家长选择自己亲自上阵教孩子小学数学，这类家长我建议自己报个小学数学网课先学学别人怎么教；另一类家长就选择省事一点直接给孩子找个线上或者线下的老师推进，线下我建议多跑几个老师选个孩子最喜欢的，看网课的话给孩子买个大屏，不伤眼睛。

至于推进的速度，能推多快推多快，只要当下的学习内容孩子能顺利做出课本上的练习题就可以继续推进了，大部分孩子都能顺利在二年级推进完四年级的数学内容。

三年级！

这个时候一般奥数班就要登场了！最重要的一件事就是进度分离！千万不要把课内进度和奥数进度混为一谈，课内进度家长接着按老方法往前学，三年级基本上就把小学数学学完了，奥数进度就跟着奥数班走就行，不用太纠结。

在这个阶段家长要清醒地了解两个概念——深奥和浅奥。浅奥包括我们相对简单基础的奥数内容，主要包括计算、应用题、行程、几何、代数部分。深奥主要指的是组合和数论部分的内容，对于孩子数感要求就比较高了。

道哥大概会在十一假期的时候把这七大版块怎么学具体讲一讲，小学家长朋友可以关注一下。

要搞清楚的原因在于如果不打算走数竞的路线，且当地初中选拔不考深奥的内容，那深奥完全没有学习的必要。学了纯是浪费时间。

四年级！

如果打算走数竞的路线或者发现当地初中选拔的时候考深奥的内容，那四年级的重点就是深奥的学习，如果深奥学了一年发现极其吃力根本学不下去，也就可以死心了，学不好数论组合的孩子上限基本就是省一了。为了验证水平也可以打打AMC8这种面向小学生的比赛，但不用太在意成绩。

如果不学深奥或者学了之后发现学不了深奥的孩子，四年级要干一件大事——推进初一数学内容。

不用担心能不能学明白，小四的孩子和初一的孩子在大脑生理结构上没有本质区别，学完小学数学和小奥浅奥的孩子和初一的孩子在知识层面也没有本质区别，所以肯定能学明白。当然这个选择基本上就是放弃数竞了，可以转向其他竞赛或者泛自招，详细规划可以看我关于物理竞赛和化学竞赛的这两篇文章。

一文读懂，从小学开始如何准备物理竞赛

一文读懂，从小学开始如何准备化学竞赛

五年级！

对于数竞苗子，学完深奥五年级就要开始进行初中内容的学习了，基本上五年级可以学完，或者再加上六年级半年学完。

但是要面对小升初考试的家长就会提出一个问题：学完奥数要不要刷题？

我的答案是做题但不刷题。做题的目的是在实践中辅助理解知识点，刷题的目的是为了提升正确率。但是刷题会花费大量的时间，同时极其容易挫伤孩子对于数学的兴趣，对数学由爱生恨或者路人转黑。

真正提升正确率的版本答案应该是——进度覆盖。

各位家长可以试着做一道题：笼子里面有兔子也有鸡，总共有20个头，64只脚，问有多少只鸡多少只兔子？

别看答案把你的答案写到评论区。

家长们一定觉得非常简单，这不就是个二元一次方程吗？

设有x只鸡，y只兔子，x+y=20,2x+4y=64，联立解得x=8，y=12，总共8只鸡，12只兔子。

这道题有什么错的空间吗？没有！只要你学过七年级下的二元一次方程你就不会错。但是小奥解决它又是抬脚法又是鸡翅法整的很麻烦。

这就是道哥说的进度覆盖，浅奥的题目学完初中就都会做了，深奥的题目学完初联就都会做了。

同时在五年级开始就陆续有一些早培班型的筛选机会了，比如北京就有人大附早培班、八少八素等等，基本上考察内容就是语数英的内容，对于数竞生还是非常友好的。通过之后就能保证整个初中甚至高中阶段享受最顶级的资源。

部分五年制地区比如上海五年级就要进行少丘班等一系列小升初的选拔了。

六年级！

在这个阶段，肯定要学完初中数学课本内的所有内容，并且中考能拿到80%的分数了，进度快的同学，也可以开始学习初联难度的内容。

学习初联的书目经常被问到，比较经典的就是黄东坡老师的系列和华东师范大学出版社的系列。黄东坡老师的三套书：新思维、新方法、大视野，由易到难，主要是题目，知识比较少，是很好的练习素材。华东师范大学出版社的系列，《从课本到奥数》算是个启蒙，《奥数教程》开始上难度，《数学奥林匹克小丛书》也就是大名鼎鼎的小蓝本很有难度。基本上这些书就非常够用了，有知识详解，有题目，有解答。

另外呢，这个阶段也要分出时间精力来准备升学目标的备考，比如说，如果想进入丘成桐少年班，就要找到目标中学丘少班的招生试题，分析其考点，拓展相关知识，一点一点地啃透它。

也要特别提醒一下，这个阶段的学习内容、难度、节奏和小学课内完全不可同日而语，除了竞二代之外基本上家长也就脱离了教学的角色，都要交给专业的教练了。家长朋友们也要时刻注意孩子的心理问题，随时调整学习任务。

初中阶段——全心备战

一般来说经过前面小学的学习，这个时候都应该站在当地第一梯队的初中了，甚至是第一梯队初中的竞赛班或者重点班，能够享受到最顶级的资源。

初中阶段基本可以看做一个整体来讲，我们称之为备赛期，初中学的才是真的上赛场比的内容。

从小升初暑假到初二寒假前，合格的竞赛生最慢也需要学完高中数学课内的内容，必修课本可以按14523的顺序学，可以用五三等教辅书来做练习。做高考真题时，得分率能在80%以上，就算达到效果了。

从初二下半学期开始，就要开始高联的备考了。这个阶段，会从初二寒假延续到高中获得目标奖项为止。

高联的初赛分为了一试和二试，一试的命题范围是高中数学的知识，二试考察几何、代数、组合、数论四大版块的内容。

这个阶段，建议用《奥数教程》高中卷当教材，学高一和高二的就行。高三的书是准备二试的，这方面有更适合的书。

另外，李胜宏老师的《高中数学竞赛培优教程》、王文涛老师的《全国高中数学联赛预赛试题分类精编》 、华东师范大学出版社的《数学奥林匹克小丛书（高中卷）》、湖南师范大学出版社的《奥赛经典》 也可以当教材使用，哪个更对你的胃口就用哪个，但要注意的是，必须要有一套完完整整地刷完，建立起完整的数竞体系，其他的可以作为补充使用。

刷题的资料，可以用中等数学每年的增刊一，不过这套题难度飘忽不定，其实这样也好，正好练练心态，省得联赛的时候，突然出现特别难的题，心态崩了，或者特别简单的题，飘了。

当然，想进省队，进决赛，二试成绩也不能差，这部分就要分模块去学习了。

平面几何部分可以看《奥赛经典》几何卷、《高中数学竞赛解题策略-平面几何分册》，要学习这些资料里的证明方法和思想，里面的例题先自己做一遍，然后对照答案，比对书中的解题思路和自己的有什么优劣，归纳总结，提升自己的解题能力。

代数部分可以看《奥赛经典》代数分册，然后可以用小蓝皮《平均值不等式与柯西不等式》以及《不等式解题方法与技巧》练练不等式，当然，也可以挑战一下难度更高的《不等式的秘密1 》《初等不等式的证明方法》，这两本书难度偏大，对备考CMO比较有帮助。

数论部分可以从小蓝皮初中卷的《整除、同余和不定方程》、高中卷的《数论》入手，后续可以再刷一下《数论讲义》和《初等数论》，不过《初等数论》难度比较高，准备联赛刷不明白也没关系。

组合数学部分道哥比较推荐《奥赛经典》组合卷和冯跃峰老师的《组合构造》，要好好学习里面的解题思路和方法。

当然，在这个阶段，刷真题也是必不可少的，除了联赛真题，女奥、东南赛、西部赛等竞赛的真题，也同样值得一做。

高中阶段——征战赛场

高一的9月份，就可以参加数学联赛了。整个高中阶段都应该定义为知识变现，备战拿奖的阶段，如果期待着上了高中才开始学还能顺利拿奖，那只能凭借奇高的天赋了。

联赛过后，会有一些同学进入省队，有些同学拿到省奖，有些同学铩羽而归，当然，能保质保量地完成小初两个阶段的任务的同学，应该至少也能拿到省一。

对于省队的同学，自然要把所有精力投入到决赛备考上，如果能在决赛后进入国集，那当然保送清北，升学无忧。没进国集但拿到了金银牌，就可以尝试一下清华新领军的考核（对物理也有要求）和清北英才班的选拔，如果没能通过的话最少也可以拿到清北强基破格的资格，保底也能降个三四十分。

没进省队的同学，如果是成绩靠前的省一，可以考虑再来一年，高二冲一冲省队，冲一冲金银牌。其他同学是要继续坚持竞赛，还是就此退役，就要好好算算投入产出比了，拿到数学省奖，尤其是省一，在强基计划、综合评价、各类少年班的选拔上，确实有很大优势，但如果花了太多时间导致高考未竟全功，就是捡了芝麻丢了西瓜了。

没有拿到省二的同学，道哥建议还是回归课内，因为现在回归，还能有一个相对完整的高中三年去准备高考，准备强基，这应该是最合适的路了。

写在最后

学习数学竞赛也算得上是“十年磨一剑”了，这并不是个轻松的过程，你需要提前学习初高中知识，你需要把别人放松的时间都花在上课和刷题上，你甚至需要停课去学竞赛，除了努力，你还需要一些天赋。

但是道哥作为北大数院的人也想跟大家聊聊我们这些数学人的现状。

我的舍友，现在在M国一家量化基金，身家过亿。

我的一个学长，走上了从政的路线，现在已经主政一方。

一起踢足球的兄弟留了校，今年有了自己的办公室。

道哥自己从教，现在也可称得上一句衣食无忧。

数竞之路虽然艰辛，但热爱数学的人一定乐在其中，一旦下定决心，就要义无反顾坚持走下去，数学一定不负你的努力！

警告：本站信息禁止任何AI大模型采集使用，如把本站做信息源请联系管理员授权。 如复制，使用，转发本站信息，请注明：来自郑州上学网：www.zzshangxue.cn